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2進数10110を3倍したものはどれか。(IP_H21春_問64)

ア　111010

イ　111110

ウ　1000010

エ　10110000

正解　ウ

解き方は何パターンかありますが，2進数同士の足し算をマスターしているのであれば，2進数の「10110」を3回足すと正解に辿り付けますね。ただし，講義動画では2進数同士の足し算の説明はしていませんでしたので，今回の解説では別の解き方を説明します。

�@2進数の「10110」を10進数に変換します。
→桁の重みを考えて，1のある桁の重みを合計します。今回は上から16，8，4，2，1と重みを振ると，16＋4＋2で22となります。

�Aこの22を3倍します。
→これはそのまま22×3で66で問題ないですね。

�B3倍した66を2進数に変換します。
→10進数を2進数に変換する場合は，桁の重みの組合せを考えます。桁の重みは上から，64，32，16，8，4，2，1ですので，64が1個と2が1個あれば，66になりますね。

よって，「1000010」が正解です。

こんな説明じゃ基数変換の仕方がよくわかんない！という方は，講義動画を視聴してもう一度変換方法について確認してください。（ｐ_ｑ；

8進数の55を16進数で表したものはどれか。(IP_H21秋_問64)

ア　2D

イ　2E

ウ　4D

エ　4E

正解　ア

8進数と16進数の変換は，2進数を経由して変換するのが簡単です。

つまり，8進数の「55」を2進数に変換する。その変換した2進数を16進数に変換するという流れで考えます。

8進数の「5 5」をそれぞれ3桁ずつ2進数に変換すると「101 101」となります。

次に，この2進数の「10 1101」を下から4桁ずつ16進数に変換すると「2 D」となります。

1101→Dの変換が難しいかもしれませんが，1101は8＋4＋1で13ですから，10がA，11がB，12がC，13がDで……というように考えてください。

10進数の2，5，10，21，Xを，五つの升目の白黒で次のように表す。それぞれの升目が白のときは0，黒のときは升目の位置によってある決まった異なる正の値を意味する。この五つの升目の値を合計して10進数を表すものとすると，Xが表す数値はどれか。(IP_H23秋_問72改)

ア　12

イ　20

ウ　24

エ　30

正解　ウ

それぞれの升目が白のときは0，黒のときは升目の位置によって決まった値を意味するそうなので，各位置が黒のときの値を1つずつ特定していきます。

まず「2　□□□■□」から「右から2番目」が2であることが分かります。

次に「10　□■□■□」について，「右から2番目」が2ですから，「左から2番目」が10−2で8であることが分かります。

次に「右から1番目と3番目」を特定したいのですが，実はこれは特定できません（＾＾；

「右から1番目」が1で，「右から3番目」が4でしょ？　となんとなく考えてしまいますが，与えられている情報からだけでは，「右から1番目」が4で，「右から3番目」が1という可能性も排除しきれません。

そこで目線を変えます。「21　■□■□■」と「5　□□■□■」この二つから，「21　■□■□■」のうち，「右から1番目と3番目」の合計が5ですから，残りの「左から1番目」は21−5で16であることが分かります。

そうすると「X　■■□□□」は「左から1番目」が16，「左から2番目」が8なので，16＋8で24であることが分かります。